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Il
primo exhibit mette a disposizione del visitatore uno specchio
e alcuni modelli tridimensionali, che rappresentano "la metà"
di un edificio milanese. Appoggiando uno di tali modelli contro
lo specchio si può ricostruire l'intero edificio. L'immagine
nello specchio insieme al pezzo iniziale costruiscono un edificio
identico all'originale... o piuttosto "quasi" identico;
spesso infatti la simmetria è solo apparente, perché
ci sono uno o più elementi che la rompono e che risultano
ben evidenti se si confrontano le immagini "dal vero"
riprodotte in uno dei poster della mostra con quelle ricostruite
allo specchio. Lo stesso specchio può servire anche per cercare
la simmetria in figure piane, come alcuni rosoni delle vetrate del
Duomo o dei mosaici romani delle Domus dell'Ortaglia a Brescia:
una fessura permette di far scivolare l'immagine del rosone sotto
lo specchio, e di cercare se c'è una posizione in cui la
mezza immagine, insieme alla sua riflessa, ricostruisce l'intero
rosone... o anche di ammirare le figure che si producono in posizioni
diverse.
Si
può fare un esperimento analogo con due specchi perpendicolari:
i modelli tridimensionali rappresentano questa volta "un quarto"
di alcuni edifici, e di nuovo, appoggiandoli fra gli specchi, si
potrà ricostruire l'intero edificio "quasi" identico
all'originale. Allo stesso modo, appoggiando "un quarto"
di rosone fra gli specchi si potrà a volte ricostruire l'intero
rosone (e a volte no: spetta al visitatore capire quando ciò
accade e quando no).
Il
terzo exhibit propone invece un esperimento per individuare
un altro tipo di simmetria, che non si realizza con gli specchi:
in un apposito blocco si possono far ruotare, una rispetto all'altra,
due copie della stessa figura e constatare come possa succedere
che la figura torni su se stessa anche prima di aver fatto un giro
completo. I rosoni delle vetrate del Duomo e quelli dei mosaici
romani delle Domus dell'Ortaglia a Brescia offrono di nuovo
un magnifico spunto per esplorare queste possibilità.
Una "galleria di immagini" virtuale amplia il numero delle
immagini a disposizione e permette di ammirarle raggruppate a seconda
del loro tipo di simmetria.
Dopo
aver usato la... metà di un monumento (e un solo specchio)
e poi un quarto (e due specchi) per ricostruire il monumento intero,
proviamo a utilizzare tre specchi e un ottavo del monumento. Non
è facile trovare esempi di monumenti che si possano ricostruire
in questo modo, perché anche il "sopra" e il "sotto"
dovrebbero essere speculari (ogni porta, per esempio, dovrebbe avere
la sua corrispondente sul soffitto): eppure abbiamo trovato qualcosa.
Nel
percorso di questa sezione si incontra una camera le cui pareti
sono quattro specchi; inserendo un disegno nell'apposita fessura
si può osservare il risultato: un pavimento che si estende...
"all'infinito". A
Milano sono tante le pavimentazioni che hanno questo schema di simmetria
e che possono essere ricostruite in questo modo, a cominciare dal
pavimento del Duomo. Anche sulle pareti di alcuni edifici (in certi
punti del Castello Sforzesco, ad esempio, ma anche sui muri di case
comuni) si trovano spesso delle decorazioni che si ripetono periodicamente
con uno schema che si può ricostruire con quattro specchi.
Non tutte le decorazioni però sono fatte in questo modo,
naturalmente: per alcune occorrerebbe una scatola di specchi di
forma diversa, e altre ancora non si possono proprio ricostruire
con gli specchi; sui poster sono illustrati alcuni esempi fra i
quali il visitatore è invitato a riconoscere "qual è
l'intruso", cioè qual è il disegno che non si
può ricostruire con gli specchi.
Con alcune animazioni interattive possiamo esplorare le diverse
possibilità, costruire un mosaico usando una camera di specchi
e provare a riconoscerne il tipo di simmetria.
Per
vedere la pavimentazione a triangoli rossi e bianchi che si incontra
a un certo punto in corso Vittorio Emanuele è stata realizzata
una camera di specchi di grandi dimensioni in cui si potrà
entrare: il visitatore dovrà scegliere la mattonella giusta,
fra le tre a disposizione, per ricostruire la pavimentazione riprodotta
nella fotografia.
Un
altro tipo di decorazione che si trova frequentemente è quella
dei fregi, ossia di disegni
che si ripetono periodicamente in una sola direzione. Sette poster
propongono una raccolta di esempi, "raggruppati" secondo
i possibili schemi che si possono incontrare (che sono sette, e
solo sette!). Uno di questi schemi è proprio lo schema di
simmetria che si ritrova nelle orme che lasciamo (per
esempio su una spiaggia) quando camminiamo con passo regolare; anche
gli altri possono essere illustrati da una serie di orme, ma è
necessario saltare a piedi giunti, oppure saltellare su un piede
solo oppure compiere alcune mosse davvero un po' acrobatiche.
Alcune animazioni permettono al visitatore sia di osservare diversi
tipi di fregi, sia di riconoscerne interattivamente lo schema, sia
di provare a costruirne di nuovi usando i sette diversi schemi.
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